浅析计算GMAC和GFLOPS

GMAC 代表“Giga Multiply-Add Operations per Second”（每秒千兆乘法累加运算），是用于衡量深度学习模型计算效率的指标。它表示每秒在模型中执行的乘法累加运算的数量，以每秒十亿 (giga) 表示。

乘法累加 (MAC) 运算是许多数学计算中的基本运算，包括矩阵乘法、卷积和深度学习中常用的其他张量运算。每个 MAC 操作都涉及将两个数字相乘并将结果添加到累加器。

可以使用以下公式计算 GMAC 指标：

GMAC =（乘法累加运算次数）/（10⁹）

乘加运算的数量通常通过分析网络架构和模型参数的维度来确定，例如权重和偏差。

通过 GMAC 指标，研究人员和从业者可以就模型选择、硬件要求和优化策略做出明智的决策，以实现高效且有效的深度学习计算。

GFLOPS 代表“每秒千兆浮点运算”，是用于衡量计算机系统或特定运算的计算性能的指标。它表示每秒执行的浮点运算次数，也是以每秒十亿 (giga) 表示。

浮点运算包括涉及以 IEEE 754 浮点格式表示的实数的算术计算。这些运算通常包括加法、减法、乘法、除法和其他数学运算。

GFLOPS 通常用于高性能计算 (HPC) 和基准测试，特别是在需要繁重计算任务的领域，例如科学模拟、数据分析和深度学习。

计算 GFLOPS公式如下：

GFLOPS =（浮点运算次数）/（以秒为单位的运行时间）/ (10⁹)

GFLOPS 是比较不同计算机系统、处理器或特定操作的计算性能的有用指标。它有助于评估执行浮点计算的硬件或算法的速度和效率。GFLOPS 是衡量理论峰值性能的指标，可能无法反映实际场景中实现的实际性能，因为它没有考虑内存访问、并行化和其他系统限制等因素。

GMAC 和 GFLOPS 之间的关系

1 GFLOP = 2 GMAC

如果我们想计算这两个指标，手动写代码的话会比较麻烦，但是Python已经有现成的库让我们使用：

ptflops 库就可以计算 GMAC 和 GFLOPs

pip install ptflops

使用也非常简单：

import torchvision.models as models
 import torch
 from ptflops import get_model_complexity_info
 import re
 
 #Model thats already available
 net = models.densenet161()
 macs, params = get_model_complexity_info(net, (3, 224, 224), as_strings=True,
 print_per_layer_stat=True, verbose=True)
 # Extract the numerical value
 flops = eval(re.findall(r'([d.]+)', macs)[0])*2
 # Extract the unit
 flops_unit = re.findall(r'([A-Za-z]+)', macs)[0][0]
 
 print('Computational complexity: {:<8}'.format(macs))
 print('Computational complexity: {} {}Flops'.format(flops, flops_unit))
 print('Number of parameters: {:<8}'.format(params))

结果如下：

Computational complexity: 7.82 GMac
 Computational complexity: 15.64 GFlops
 Number of parameters: 28.68 M

我们可以自定义一个模型来看看结果是否正确：

import os
 import torch
 from torch import nn
 
 class NeuralNetwork(nn.Module):
     def __init__(self):
         super().__init__()
         self.flatten = nn.Flatten()
         self.linear_relu_stack = nn.Sequential(
             nn.Linear(28*28, 512),
             nn.ReLU(),
             nn.Linear(512, 512),
             nn.ReLU(),
             nn.Linear(512, 10),
        )
 
     def forward(self, x):
         x = self.flatten(x)
         logits = self.linear_relu_stack(x)
         return logits
     
 custom_net = NeuralNetwork()
 
 macs, params = get_model_complexity_info(custom_net, (28, 28), as_strings=True,
                                         print_per_layer_stat=True, verbose=True)
 # Extract the numerical value
 flops = eval(re.findall(r'([d.]+)', macs)[0])*2
 
 # Extract the unit
 flops_unit = re.findall(r'([A-Za-z]+)', macs)[0][0]
 print('Computational complexity: {:<8}'.format(macs))
 print('Computational complexity: {} {}Flops'.format(flops, flops_unit))
 print('Number of parameters: {:<8}'.format(params))

结果如下：

Computational complexity: 670.73 KMac
 Computational complexity: 1341.46 KFlops
 Number of parameters: 669.71 k

我们来尝试手动计算下GMAC,为了演示方便我们只写全连接层的代码，因为比较简单。计算GMAC的关键是遍历模型的权重参数，并根据权重参数的形状计算乘法和加法操作的数量。对于全连接层的权重，GMAC的计算公式为 (输入维度 x 输出维度) x 2。根据模型的结构，将每个线性层的权重参数形状相乘并累加得到总的GMAC值。

import torch
 import torch.nn as nn
 
 def compute_gmac(model):
     gmac_count = 0
     for param in model.parameters():
         shape = param.shape
         if len(shape) == 2:  # 全连接层的权重
             gmac_count += shape[0] * shape[1] * 2
     gmac_count = gmac_count / 1e9  # 转换为十亿为单位
     return gmac_count

根据上面给定的模型，计算GMAC的结果如下：

0.66972288

GMAC的结果是以十亿为单位，所以跟我们上面用类库计算的结果相差不大。最后再说一下，计算卷积的GMAC稍微有些复杂，公式为 ((输入通道 x 卷积核高度 x 卷积核宽度) x 输出通道) x 2，这里给一个简单的代码，不一定完全正确，供参考

def compute_gmac(model):
     gmac_count = 0
     for param in model.parameters():
         shape = param.shape
         if len(shape) == 2:  # 全连接层的权重
             gmac_count += shape[0] * shape[1] * 2
         elif len(shape) == 4:  # 卷积层的权重
             gmac_count += shape[0] * shape[1] * shape[2] * shape[3] * 2
     gmac_count = gmac_count / 1e9  # 转换为十亿为单位
     return gmac_count